Wiederholungen in landwirtschaftlichen Feldversuchen

Grundsatzvortrag

Dr. Paul Schmidt

Agenda

Grundlagen: Warum Wiederholungen? Versuchseinheit und Mindestanforderungen
Pseudo-Wiederholungen Messwiederholungen innerhalb einer Versuchseinheit
Echte Wiederholungen Randomisation als Grundprinzip
Die Grauzone Confounding durch unvollständige Randomisation
Multi-Environment Trials Wiederholungen über Standorte hinweg
Kernbotschaften & Diskussion

1. Grundlagen

Was ist eine Versuchseinheit?

Hinweis

Die kleinste Einheit, der eine Behandlung unabhängig zugewiesen werden kann und an der eine Beobachtung gemacht wird.

Im Feldversuch:

In der Regel ist die Parzelle unsere Versuchseinheit

Wieso Wiederholungen?

Ergebnisse:

Behandlung	Wert
A	10
B	8

Was können wir aussagen?

✅ A ist größer als B
❌ Keine Ahnung über Streuung!
❌ Keine statistische Auswertung möglich

“keine Statistik möglich”?

Werte: A = 10, B = 8

Varianz ❌
Standardabweichung ❌
Standardfehler ❌
Vertrauensintervalle ❌
t-Test (oder andere Tests) ❌
Mittelwert, Minimum, Maximum? → Sinnlos bei nur einem Wert ❌

Mindestanforderungen für Auswertbarkeit

Wichtig

Streng genommen: Mindestens 2 echte Wiederholungen pro Behandlung erforderlich!

Erst ab n=2 sind all diese Maße überhaupt möglich bzw. sinnvoll
Mit steigendem n (3, 4, 5, …) werden die Ergebnisse prinzipiell zuverlässiger und präziser

Vergleich: n=1 vs. n=2

Werte: A = 10, B = 8

Werte: A = 10, 11; B = 7, 8

Warum “echte” Wiederholungen?

Wir haben bis jetzt gesagt:

n=1 pro Behandlung: Keine Statistik möglich
n≥2 pro Behandlung: Statistik möglich

Aber Achtung!

Mehrere Werte zu haben, heißt nicht automatisch mehrere echte Wiederholungen zu haben!

→ Was macht den Unterschied zwischen echten Wiederholungen und Pseudo-Wiederholungen?

2. Pseudo-Wiederholungen

Was sind Pseudo-Wiederholungen?

Pseudo-Wiederholungen

Mehrere Messungen, die nicht unabhängig voneinander sind.

Oft: Mehrfache Messungen innerhalb derselben Versuchseinheit/Parzelle

Oft synonym verwendet:

Unechte Wiederholungen
Messwiederholungen
Mehrfachmessungen
Subsamples
Nested observations
Pseudoreplikate

Beispiel: 10 Messungen ≠ n=10

Szenario:

Wir gehen in dieses Feld und messen in jeder Parzelle 10× die Pflanzenhöhe (mit Meterstab an verschiedenen Stellen).

Ergebnis:

✅ 20 Messwerte insgesamt
❌ NICHT n=10 pro Behandlung!
✅ Immer noch nur n=1 pro Behandlung
✅ Innerhalb jeder echten Wiederholung je 10 Pseudo-Wiederholungen

Wichtig

Mehrfach dieselbe Parzelle beproben ≠ Mehrere Parzellen haben!

Intuitive Analogie

3 Blutabnahmen bei 3 verschiedenen Menschen:

→ ✅ 3 unabhängige Wiederholungen

3 Blutabnahmen bei 1 Person (an 3 Stellen):

→ ❌ Nur 1 unabhängige Einheit (Person)

Besonders relevant bei On-Farm-Versuchen

Warum sind Pseudo-Wiederholungen hier besonders häufig?

Moderne Sensortechnik ermöglicht viele Messungen:
- GPS-basierte Probenahme; Drohnen mit Multispektralkameras; Mähdrescher-Sensoren; Bodensensoren:
Sehr große Parzellen/Streifen:
- Hohe Variabilität innerhalb einer Parzelle
- Mehrere Messungen sinnvoll zur besseren Charakterisierung
Praktische Einschränkungen:
- Nur wenige Wiederholungen realisierbar (Fläche, Kosten, Landwirt-Akzeptanz)
- Viele Messungen innerhalb als vermeintliche Kompensation

Wieso Pseudo-Wiederholungen?

✅ Höhere Präzision der Schätzung für diese Parzelle
✅ Räumliche Modellierung möglich (z.B. Geostatistik)
✅ Systematische Trends innerhalb der Parzelle erfassbar

Aber: Grenzen beachten!

Pseudo-Wiederholungen können echte Wiederholungen NICHT ersetzen.

Echte Wiederholungen

Was sind echte Wiederholungen?

Echte Wiederholungen / Unabhängige Wiederholungen

Mehrere Messungen, die ~~nicht~~ unabhängig voneinander sind.

Oft: Mehrere Werte von ordentlich randomisierte Parzellen.

Unabhängigkeit?

Ziel: Mehrere unabhängige Werte zur gleichen Behandlung
- Werte sollen möglichst nicht korreliert/abhängig voneinander sein
Mittel: Randomisation
- Jede Versuchseinheit (Parzelle) hat die gleiche Chance, jede Behandlung zu bekommen
- Zufällige Zuweisung ist unsere Versicherung gegen Abhängigkeit
- Verhindert systematische räumliche Muster

Randomisiert = Gut

Systematisch = Problematisch

Daten aus Blindversuch

Datenquelle: Piepho, H.P. & Williams, E.R. (2010). Linear variance models for plant breeding trials. Plant Breeding, 129(1), 1–8.

Alle Parzellen erhielten die identische Behandlung, um die natürliche räumliche Variabilität des Feldes zu erfassen.

Fazit bis hierhin

Das rechte Design ist trotz weniger Parzellen/Messwerte dem linken vorzuziehen!

Pseudo-Wiederholungen (Messwiederholungen) sind hilfreich, aber kein Ersatz für echte Wiederholungen
Erst echte, unabhängige Wiederholungen sicherstellen
Dann können Pseudo-Wiederholungen als wertvolle Ergänzung dienen

Okay

Ja, danke für den Auffrischer…

…aber das stellt doch auch niemand in Frage?!

🥱

3. Die (vermeintliche) Grauzone

Typisches Szenario

Zweifaktorieller Versuch
- Faktor 1
  - 2 Stufen: A, B
- Faktor 2
  - 3 Stufen: 1, 2, 3
Es gibt demnach 6 Kombinationen (A1, A2, A3, B1, B2, B3)
Mindestanforderung: 2 echte Wiederholungen, also 12 Parzellen
Tatsächlich: Ein Faktor schwer zu randomisieren, also Spaltanlage (Split-Plot)

Problem: Nur bei einem Faktor echte Wiederholungen

Für Faktor 2 (1/2/3):

✅ Echte Wiederholungen pro Stufe
✅ Randomisiert
✅ Statistische Auswertung
keine Pseudowiederholungen

Für Faktor 1 (A/B):

❌ n=1 Echte Wiederholung pro Stufe
❌ Systematisch (2 Hälften)
❌ Statistische Auswertung
je 9 Pseudowiederholungen

Lösung 1

Problemfall:

Lösungsvorschlag 1:

Lösung 2

Problemfall:

Lösungsvorschlag 2:

4. Versuchsserien

Mehrere Standorte

Wiederholen kann man auch über verschiedene Orte:

Das Prinzip bleibt gleich: Wiederholung auf der Ebene “Standort”

Oder noch simpler:

Das funktioniert auch mit dem einfachsten Design:

Pro Standort: Keine statistische Auswertung möglich ❌

Über beide Standorte hinweg: n=2 für jede Behandlung → Statistische Auswertung möglich ✅ Ein Ort entspricht einem vollständigen Block

Aber

Behandlung × Umwelt Interaktion: Behandlungen können je nach Standort unterschiedlich wirken!

Diese Annahme treffen wir für Blöcke am selben Ort nicht.

Kernbotschaften

Take-Home Messages

Echte Wiederholungen entstehen durch Randomisation – nicht durch viele Messwerte
Pseudo-Wiederholungen sind wertvoll, aber kein Ersatz für echte Wiederholungen
Jeder Faktor im Versuch braucht eigene echte Wiederholungen
Standorte/Jahre können als Wiederholungen dienen – aber Interaktionen beachten!

Vor der Auswertung fragen:

Was ist meine Versuchseinheit?
Wurde randomisiert?
Habe ich n ≥ 2 pro Behandlung?

Im Zweifel:

Lieber weniger Behandlungen mit echten Wiederholungen als viele Behandlungen ohne Randomisation